专项练习 — 程序设计题
练习说明
- 共 8 道程序设计题，难度与模拟考试相当
- 建议每题用时 10~15 分钟
- 注意边界条件和输入验证
💻 程序设计题¶
第1题：回文数判断与生成
题目： 编写程序，判断一个整数是否为回文数，并找出指定范围内的所有回文数。
要求：
- 编写函数 is_palindrome(n)，判断整数 n 是否为回文数（正读反读相同）
- 编写函数 find_palindromes(start, end)，找出 [start, end] 范围内的所有回文数
- 负数不是回文数；个位数是回文数
- 不将数字转为字符串，使用数值方法实现
示例：
第2题：素数筛选与统计
题目： 编写程序，使用筛选法找出指定范围内的所有素数，并统计素数个数及占比。
要求：
- 编写函数 is_prime(n)，判断 n 是否为素数
- 编写函数 prime_sieve(limit)，使用埃拉托斯特尼筛法找出 [2, limit] 内所有素数
- 统计素数个数及占所有数字的比例
- 找出指定范围内最大的素数
示例：
第3题：数字拆分与重组
题目： 编写程序，对输入的正整数进行数字拆分、排序和重组操作。
要求：
- 编写函数 split_digits(n)，将整数拆分为各位数字列表
- 编写函数 sort_digits(n)，将各位数字升序排列并组成新的整数
- 编写函数 reverse_number(n)，将整数各位数字反转
- 编写函数 max_min_diff(n)，将数字重排为最大数和最小数，计算差值
示例：
第4题：字符串加密与解密
题目： 编写程序，实现两种字符串加密方式，并支持对应的解密。
要求： - 方式一：字母替换加密。将每个字母替换为字母表中后第 k 个字母（凯撒密码，k 由用户输入） - 方式二：反转加密。先将字符串反转，再对每个字符的 ASCII 码加 1 - 分别实现两种加密和解密函数 - 非字母字符保持不变（方式一）；数字和标点也参与 ASCII 加 1（方式二）
示例：
第5题：列表数据筛选与统计
题目： 编写程序，对一组学生成绩数据进行筛选、排序和统计分析。
要求：
- 给定学生成绩列表：[("张三", 85), ("李四", 92), ("王五", 78), ("赵六", 95), ("钱七", 60), ("孙八", 88), ("周九", 45), ("吴十", 73)]
- 找出成绩最高和最低的学生
- 筛选出成绩及格（>=60）的学生，按成绩降序排列
- 计算平均分、及格率
- 按成绩分等级：优秀(>=90)、良好(>=80)、中等(>=70)、及格(>=60)、不及格(<60)，统计各等级人数
示例：
第6题：斐波那契数列与最大公约数
题目： 编写程序，实现斐波那契数列生成和最大公约数/最小公倍数计算。
要求：
- 编写函数 fibonacci(n)，返回前 n 个斐波那契数列表（F(1)=1, F(2)=1）
- 编写函数 gcd(a, b)，使用辗转相除法求最大公约数
- 编写函数 lcm(a, b)，利用 GCD 求最小公倍数
- 找出斐波那契数列前 20 项中相邻两项的最大公约数
示例：
第7题：CSV 文件读取与成绩排名
题目： 编写程序，从 CSV 文件中读取学生成绩，计算总分和平均分，按总分排名后写入新文件。
要求：
- 读取文件 scores.csv，格式为：姓名,语文,数学,英语（首行为表头）
- 计算每位学生的总分和平均分（保留1位小数）
- 按总分从高到低排序，添加排名列
- 计算每门课程的平均分
- 将排名结果和课程统计写入 rank.csv
输入文件 scores.csv 示例：
输出文件 rank.csv 示例：
第8题：图案打印
题目： 编写程序，根据输入的行数 n，打印多种对称图案。
要求：
- 编写函数 print_triangle(n)，打印 n 行直角三角形
- 编写函数 print_diamond(n)，打印 2n-1 行菱形（最宽处 2n-1 个字符）
- 编写函数 print_hollow_diamond(n)，打印空心菱形
- 所有图案使用 * 字符，其余位置用空格
示例：